Ecuaciones de Estado para Gases Reales

En Procesos Químicos Industriales para ecuaciones de estados de gases reales conseguimos distintos modelos matemáticos. Aquí tendrás algunos y las formula para Texas Intruments Inspire CX CAS para agilizar su evaluación.

El Ingeniero industrial de la Universidad Católica Andrés Bello debe ser un profesional competente para diseñar, gestionar y mejorar los procesos de producción. Para esto se hace necesario que el ingeniero domine los conocimientos que le permiten identificar lo que ocurre en los Procesos  Químicos con el objetivo de mejorar y optimizar los mismos, por esto debe estudiar temas en principios químicos, fisicoquímica y termodinámica.

Durante la Unidad 2: Gases Ideales y No Ideales del curso de Procesos Químicos Industriales (Materia del 6to Semestre) se busca enseñar al estudiante a trabajar con gases no ideales, considerados gases reales. El estudio matemático de los gases se hace a través de la ecuación de estado, que es una relación matemática entre la temperatura, la presión, el volumen, la densidad, la energía interna y posiblemente otras funciones de estado asociadas con la materia.

El uso más importante de una ecuación de estado es para predecir el estado de gases. Una de las ecuaciones de estado más simples para este propósito es la ecuación de estado del gas ideal, que es aproximable al comportamiento de los gases a bajas presiones y temperaturas mayores a la temperatura crítica. No obstante, esta ecuación pierde mucha exactitud a altas presiones y bajas temperaturas, y no es capaz de predecir la condensación de gas en líquido. Por ello, existe una serie de ecuaciones de estado más precisas para gases y líquidos. Sin embargo, hasta ahora no se ha encontrado alguna ecuación de estado que prediga correctamente el comportamiento de todas las sustancias en todas las condiciones.

Puedes aprender como introducir formulas a la TI Inspire CX CAS en este artiulo → Herramientas matemáticas para Texas Intruments Inspire CX CAS en Ingeniería Industrial

Modelo de Van der Waals

La ecuación de Van der Waals es una ecuación de estado de un fluido compuesto de partículas con un tamaño no despreciable y con fuerzas intermoleculares, como las fuerzas de Van der Waals. Este modelo está compuesto de P-v-T y los parámetros “a” y “b”, siendo:

a: El parámetro de cohesión, toma en cuenta las interacciones de atracción.

b: El covolumen, toma en cuenta que las partículas tienen un volumen finito.

Forma básica de la ecuación

Nota: “v” es el volumen específico molar. Aplica para todas las ecuaciones

Fórmula para Texas

P = ((R×T) / (v - b)) - (a / v^2)

Parámetros

Fórmula para Texas

a = (27×R^2×Tc^2) / (64×Pc)

b = (R×Tc) / (8×Pc)

Pagina web para introducir formulas → FormulaPro Creator

Modelo de Redlich-Kwong

Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora considerable sobre las otras ecuaciones de la época. Aún goza de bastante interés debido a su expresión relativamente simple.

La ecuación es adecuada para calcular las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente entre la presión y la presión crítica es menor que la mitad del cociente entre la temperatura y la temperatura crítica, o si Pv < 0. Incluye también dos constante “a” y “b” qu se calculan con R, Tc, Pc es muy popular en la industria petrolera y petroquímica con hidrocarburos.

Forma Básica

           

Fórmula para Texas

P = ((R×T) / (v - b)) - (a / (T^(1/2)×(v×(v+b))

Parámetros

 

Fórmula para Texas

a = (0.42748 × R^2 × Tc^(2.5)) / Pc

b = (0.8664 × R × Tc) / Pc

Modelo de Redlich-Kwong-Soave

En 1972 Soave reemplazó el término a/√(T) de la ecuación de Redlich-Kwong por una expresión α(T,ω) función de la temperatura y del factor acéntrico. La función α fue concebida para cuadrar con los datos de las presiones de vapor de los hidrocarburos; esta ecuación describe acertadamente el comportamiento de equilibrio de fases de estas sustancias. El factor α se calcula con la Temperatura Reducida (Tr) y el factor acéntrico de Pitzer de Curl (w), este factor viene tabulado en la tabla de propiedades.

Forma Básica

 Fórmula para Texas

P = ((R×T) / (v - b)) - ((a × α) / (v × (v + b)))

Parámetros

Fórmula para Texas

a = (0.42747 × R^2 × Tc^2) / Pc

b = (0.08664 × R × Tc) / Pc

α = (1 + (0.48508 + 1.5517 × w - 0.15613 × w^2) × (1 - Tr^0.5))^2

Modelo de Peng-Robinson

La ecuación de Peng-Robinson fue desarrollada en 1976 Generalmente la ecuación da unos resultados similares a la de Soave, aunque es bastante mejor para predecir las densidades de muchos compuestos en fase líquida, especialmente los apolares.

Forma Básica

Fórmula para Texas

P = ((R×T) / (v - b)) - ((a × α) / (v^2 + 2×b×v - b^2))

Parámetros

Fórmula para Texas

a = (0.45724 × R^2 × Tc^2) / Pc

b = (0.07780 × R × Tc) / Pc

α = (1 + (0.37464 + 1.54226 × w - 0.26992 × w^2) × (1 - Tr^0.5))^2

Ecuación Virial

La única ecuación de estado con basamento teórico en mecánica estadística. Es una serie de potencias en base a coeficientes: B, C, D… Que son específicos para cada sustancia y depende de T. En este caso B corresponde a interacciones entre pares de moléculas, C a grupos de tres, y así sucesivamente. Esta ecuación no predice el volumen de líquido, solamente fase gaseosa

[Este modelo no puede ser formulado para la Texas]