En Procesos Químicos Industriales para ecuaciones de estados de gases reales conseguimos distintos modelos matemáticos. Aquí tendrás algunos y las formula para Texas Intruments Inspire CX CAS para agilizar su evaluación.
El Ingeniero industrial de la Universidad Católica Andrés Bello debe ser un
profesional competente para diseñar, gestionar y mejorar los procesos de
producción. Para esto se hace necesario que el ingeniero domine los
conocimientos que le permiten identificar lo que ocurre en los Procesos Químicos con el objetivo de mejorar y
optimizar los mismos, por esto debe estudiar temas en principios químicos,
fisicoquímica y termodinámica.
Durante la Unidad 2: Gases Ideales y No Ideales del curso de Procesos
Químicos Industriales (Materia del 6to Semestre) se busca enseñar al estudiante
a trabajar con gases no ideales, considerados gases reales. El estudio
matemático de los gases se hace a través de la ecuación de estado, que es una
relación matemática entre la temperatura, la presión, el volumen, la densidad,
la energía interna y posiblemente otras funciones de estado asociadas con la
materia.
El uso más importante de una ecuación de estado es para predecir el estado
de gases. Una de las ecuaciones de estado más simples para este propósito es la ecuación de estado del gas ideal, que
es aproximable al comportamiento de los gases a bajas presiones y temperaturas
mayores a la temperatura crítica. No obstante, esta ecuación pierde mucha
exactitud a altas presiones y bajas temperaturas, y no es capaz de predecir la
condensación de gas en líquido. Por ello, existe una serie de ecuaciones de
estado más precisas para gases y líquidos. Sin embargo, hasta ahora no se ha
encontrado alguna ecuación de estado que prediga correctamente el
comportamiento de todas las sustancias en todas las condiciones.
Puedes aprender como introducir formulas a la TI Inspire CX CAS en este artiulo → Herramientas matemáticas para Texas Intruments Inspire CX CAS en Ingeniería Industrial
Modelo de Van der Waals
La ecuación de Van der Waals es una ecuación de estado de un fluido compuesto de partículas con un tamaño no despreciable y con fuerzas intermoleculares, como las fuerzas de Van der Waals. Este modelo está compuesto de P-v-T y los parámetros “a” y “b”, siendo:
a: El
parámetro de cohesión, toma en cuenta las interacciones de atracción.
b: El covolumen,
toma en cuenta que las partículas tienen un volumen finito.
Forma básica de la ecuación
Nota: “v” es el volumen específico molar. Aplica
para todas las ecuaciones
Fórmula
para Texas
P = ((R×T)
/ (v - b)) - (a / v^2)
Parámetros
Fórmula para Texas
a =
(27×R^2×Tc^2) / (64×Pc)
b = (R×Tc)
/ (8×Pc)
Pagina web para introducir formulas → FormulaPro Creator
Modelo de Redlich-Kwong
Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una
mejora considerable sobre las otras ecuaciones de la época. Aún goza de
bastante interés debido a su expresión relativamente simple.
La ecuación es adecuada para calcular las propiedades de la
fase gaseosa cuando el cociente entre la presión y la presión crítica es menor
que la mitad del cociente entre la temperatura y la temperatura crítica, o si
Pv < 0. Incluye también dos constante “a” y “b” qu se calculan con R, Tc, Pc
es muy popular en la industria petrolera y petroquímica con hidrocarburos.
Forma Básica
Fórmula para Texas
P = ((R×T) / (v - b))
- (a / (T^(1/2)×(v×(v+b))
Parámetros
Fórmula para Texas
a = (0.42748 × R^2 × Tc^(2.5)) / Pc
b = (0.8664 × R × Tc) / Pc
Modelo de Redlich-Kwong-Soave
En 1972 Soave reemplazó el término a/√(T) de la ecuación de
Redlich-Kwong por una expresión α(T,ω) función de la temperatura y del factor
acéntrico. La función α fue concebida para cuadrar con los datos de las
presiones de vapor de los hidrocarburos; esta ecuación describe acertadamente
el comportamiento de equilibrio de fases de estas sustancias. El factor α se
calcula con la Temperatura Reducida (Tr) y el factor acéntrico de Pitzer de
Curl (w), este factor viene tabulado en la tabla de propiedades.
Forma Básica
Fórmula
para Texas
P = ((R×T)
/ (v - b)) - ((a × α) / (v × (v + b)))
Parámetros
Fórmula para Texas
a =
(0.42747 × R^2 × Tc^2) / Pc
b = (0.08664 × R ×
Tc) / Pc
α = (1 + (0.48508 + 1.5517 × w - 0.15613 × w^2) × (1 -
Tr^0.5))^2
Modelo de Peng-Robinson
La ecuación de Peng-Robinson fue desarrollada en 1976 Generalmente
la ecuación da unos resultados similares a la de Soave, aunque es bastante
mejor para predecir las densidades de muchos compuestos en fase líquida,
especialmente los apolares.
Forma Básica
Fórmula para Texas
P = ((R×T)
/ (v - b)) - ((a × α) / (v^2 + 2×b×v - b^2))
Parámetros
Fórmula para Texas
a = (0.45724 × R^2 × Tc^2) / Pc
b = (0.07780 × R ×
Tc) / Pc
α = (1 +
(0.37464 + 1.54226 × w - 0.26992 × w^2) × (1 - Tr^0.5))^2
Ecuación Virial
La única ecuación de estado con basamento teórico en mecánica
estadística. Es una serie de potencias en base a coeficientes: B, C, D… Que son
específicos para cada sustancia y depende de T. En este caso B corresponde a
interacciones entre pares de moléculas, C a grupos de tres, y así
sucesivamente. Esta ecuación no predice el volumen de líquido, solamente fase
gaseosa
[Este
modelo no puede ser formulado para la Texas]
